11．甲、乙兩人輪流拿糖，甲先拿一顆，則乙接著拿二顆，甲再拿三顆，乙再拿四顆…依此方式繼續(xù)下去，第n次取糖的人再取n顆糖，如果第n次取糖時(shí)所剩的糖少于n顆糖則拿光所剩的糖．已知甲最后總共拿到125顆糖，請(qǐng)問：乙總共拿到多少顆糖？

分析 當(dāng)糖足夠多的時(shí)候，甲每次取的都是奇數(shù)枚糖，乙取的都是偶數(shù)枚．由1+3+5+7…+17+19=100，1+3+5+7…+17+19+21=121，1+3+5+7…+17+19+21+23=145，由此甲最后取了125-121=4顆糖．乙最后取的糖是22顆，即甲第21次取的是21顆，乙第22次取的是22顆，當(dāng)甲第23次取時(shí)因不足23顆，只能取剩下的4顆，所以乙拿的顆數(shù)是2+4+…+22顆．據(jù)此解答．

解答 解：2+4+…+22
=（2+22）×11÷2
=24×11÷2
=132（顆）
答：乙總共拿到了132顆糖．

點(diǎn)評(píng) 本題的重點(diǎn)是確定乙最后拿了多少顆糖，再根據(jù)等差數(shù)列的求和公式（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2進(jìn)行計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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