Question

2．如圖，△ABC的面積是6平方厘米，AE=ED，BD=2DC．陰影部分的總面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 連接DF，因為AE=DE，△AEF的面積=△EDF的面積，△ABE的面積=△BDE的面積．因為BD=2DC，所以△BDF的面積=△DCF的面積×2，因此△ABF的面積=△BDF的面積=△DCF的面積×2；所以△ABC的面積=△DCF的面積×5，于是△DCF的面積=6÷5=1.2（平方厘米）．陰影部分面積等于△BDF的面積=△DCF的面積×2=1.2×2=2.4（平方厘米）．

解答 解：連接DF，因為AE=DE，△AEF的面積=△EDF的面積，△ABE的面積=△BDE的面積．
因為BD=2DC，所以△BDF的面積=△DCF的面積×2，因此△ABF的面積=△BDF的面積=△DCF的面積×2；
所以△ABC的面積=△DCF的面積×5；
即S△DCF的面積為：6÷5=1.2（平方厘米）．
陰影部分面積為：
=△BDF的面積
=△DCF的面積×2
=1.2×2
=2.4（平方厘米）
答：陰影部分的總面積是2.4平方厘米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是先連接DF，然后根據(jù)三角形面積和比的正比關(guān)系進行分析，進而得出結(jié)論．