Question

9．把高6厘米的圓柱體沿著底面直徑切開，表面積增加了48平方厘米．圓柱體的體積是75.36立方厘米，與它等底等高圓錐的體積是25.12立方厘米．

Answer 1

分析 要求圓柱的體積，已知圓柱的高，還需要求得底面半徑；根據題干把一個圓柱沿底面直徑切開，分成兩個相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的底面直徑，代入圓柱的體積公式即可解決問題；再根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍進行解答．

解答 解：圓柱的底面直徑為：
48÷2÷6
=24÷6
=4（厘米）；
所以圓柱的體積為：
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）；
75.36÷3=25.12（立方厘米）；
答：原來這個圓柱的體積是75.36立方厘米；與它等底等高圓錐的體積是25.12立方厘米．
故答案為：75.36，25.12．

點評 抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點，得出增加部分的表面積是兩個以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此題的關鍵．