Question

用一根48厘米的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，長(zhǎng)方體的表面積是

88

平方厘米，體積是

48

平方厘米．

Answer 1

分析：用一根48厘米的鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體，可知這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為48厘米，進(jìn)一步求得一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度和為48÷4=12厘米，即是要分配的總量，把此總量按照長(zhǎng)、寬、高是3：2：1進(jìn)行分配，進(jìn)而求得長(zhǎng)、寬、高分別是多少；長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，體積=長(zhǎng)×寬×高，進(jìn)一步利用公式求得表面積和體積．

解答：解；一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度和：48÷4=12（厘米），
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：12×

3

3+2+1

=6（厘米），
長(zhǎng)方體的寬：12×

2

3+2+1

=4（厘米），
長(zhǎng)方體的高：12×

1

3+2+1

=2（厘米），
長(zhǎng)方體的表面積：（6×4+6×2+4×2）×2=88（平方厘米）；
體積：6×4×2=48（立方厘米）．
答：長(zhǎng)方體的表面積是88平方厘米，體積是48立方厘米．
故答案為：88，48．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是按照比例分配的方法先算出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再進(jìn)一步利用公式求得表面積和體積．