Question

有一類小于200的自然數(shù)，每個數(shù)的各位數(shù)字之和是奇數(shù)，而且都是兩個兩位數(shù)的乘積（例如：144=12×12）．那么這一類自然數(shù)中，第三大的數(shù)是

180

．

Answer 1

分析：如果兩個兩位數(shù)中有一個是11，另一個最多是18（否則它們之積將超過200），那么積的十位數(shù)字是積的百位與個位數(shù)字之和，且這個和沒進(jìn)位，則乘積所得的三位數(shù)的各個數(shù)字和是偶數(shù)，也就是另一個兩位數(shù)的數(shù)字和的2倍，計算其它兩個兩位數(shù)之積，符合題目條件的數(shù)共有九個．據(jù)此解答．

解答：解：10×10=100；10×12=120；10×14=140；
10×16=160；10×18=180；12×12=144；
12×14=168；13×14=182；13×15=195．
其中第三大數(shù)是180．
故答案為180．

點評：此題屬于數(shù)字和問題，考查了學(xué)生數(shù)的奇偶性知識．