Question

甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，正常情況下6小時(shí)后相遇O點(diǎn)．如果乙保持正常速度，甲每小時(shí)少行5千米，則相遇地點(diǎn)距離O點(diǎn)20千米，如果乙每小時(shí)少行5千米，則相遇地點(diǎn)距離O點(diǎn)20千米，那么A、B相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：由于“如果乙保持正常速度，甲車(chē)每小時(shí)少行5千米”與“如果甲車(chē)保持正常速度，乙車(chē)每小時(shí)少行5千米”，說(shuō)明兩次改速后兩車(chē)的速度和相同，因此改變速度后，從出發(fā)到相遇所需要的時(shí)間仍相同． 
兩次改變速度后相遇地點(diǎn)相距20+20=40千米，所以從出發(fā)到兩車(chē)相遇的時(shí)間為：（20+20）÷5=8（小時(shí)）． 根據(jù)乙車(chē)保持正常速度，6小時(shí)行到點(diǎn)O，8小時(shí)只能行到點(diǎn)C，相差20千米，所以乙車(chē)原速為：20÷（8-6）=10（千米∕時(shí)），同理可知，甲車(chē)的原來(lái)速度為：20÷（8-6）=10（千米∕時(shí)），求出兩車(chē)的原速后，即能求出兩地間的距離是多少千米．

解答： 解：（20+20）÷5=8（小時(shí)）
乙車(chē)原速為：
20÷（8-6）
=20÷2
=10（千米∕時(shí)）
甲車(chē)的原來(lái)速度為：
20÷（8-6）
=20÷2
=10（千米∕時(shí)）
（10+10）×6
=20×6
=120（千米）
答：兩地相距120千米．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)題意明確兩次改速后兩車(chē)的速度和相同，因此改變速度后，從出發(fā)到相遇所需要的時(shí)間仍相同是完成本題的關(guān)鍵．