Question

4．請(qǐng)?jiān)谝覉D的8個(gè)面中找出6個(gè)面，使它們能?chē)�成甲圖的長(zhǎng)方體．這6個(gè)面的編號(hào)分別是：⑤⑦④⑥①⑧；這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是52平方厘米；它的體積是24立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)面的面積相等，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，有8個(gè)頂點(diǎn)．已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、3厘米、2厘米，所以這6個(gè)面的編號(hào)分別是⑤⑦④⑥①⑧，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，體積公式：V=abh，代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答 解：由分析可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、3厘米、2厘米，選擇長(zhǎng)是4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形兩個(gè)，長(zhǎng)是3厘米、寬是2厘米的長(zhǎng)方形兩個(gè)，長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形兩個(gè)，即⑤⑦④⑥①⑧，則它們能?chē)�成圖甲的長(zhǎng)方體；
表面積：（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
體積：4×3×2
=12×2
=24（立方厘米）
答：這6個(gè)面的編號(hào)分別是⑤⑦④⑥①⑧；長(zhǎng)方體的表面積是52平方厘米，體積是24立方厘米．
故答案為：⑤⑦④⑥①⑧，52平方厘米，24立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征即長(zhǎng)方體的表面積和體積公式，關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高確定各面的長(zhǎng)和寬．