Question

當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍時(shí)，周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的

3

倍；面積擴(kuò)大原來(lái)的

9

倍．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r，那么根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式可計(jì)算出原來(lái)圓的周長(zhǎng)和面積與擴(kuò)大后的圓的周長(zhǎng)和面積，最后再用擴(kuò)大后的周長(zhǎng)除以原來(lái)的周長(zhǎng)、用擴(kuò)大后的面積除以原來(lái)的面積即可得到答案．

解答：解：設(shè)原來(lái)圓的半徑為r，則直徑為2r，
圓的周長(zhǎng)為：2πr，
圓的面積為：πr²，
半徑擴(kuò)大3倍后，圓的半徑為3r，圓的直徑為6r，
圓的周長(zhǎng)為：6πr，
圓的面積為：（3r）²π=9πr²，
周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的：6πr÷2πr=3，
面積擴(kuò)大到原來(lái)的：9πr²÷πr²=9；
答：周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積則擴(kuò)大到原來(lái)的9倍．
故答案為：3，9．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是設(shè)原來(lái)圓的半徑，然后再根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．