Question

9．如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米．求BC的長度？

Answer 1

分析 由題意可知：三角形ABC的面積-半圓的面積=圖中陰影部分中甲的面積比乙的面積多48的面積；用40÷2求出半圓的半徑，則半圓的面積=πr²×$\frac{1}{2}$，三角形ABC的面積=AB×BC×$\frac{1}{2}$，再根據(jù)列出方程求出BC的長即可．

解答 解：半圓的半徑為：40÷2=20（厘米）
半圓的面積：3.14×20²×$\frac{1}{2}$
=3.14×400×$\frac{1}{2}$
=628（平方厘米）
三角形ABC的面積：40×BC×$\frac{1}{2}$
40×BC×$\frac{1}{2}$-628=28
     20BC-628=28
         20BC=628+28
         20BC=656
           BC=32.8，
答：BC的長是32.8厘米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是，知道28平方厘米是三角形的面積減去半圓的面積，由此找出對應(yīng)量，列方程解決問題．