Question

下題中，不同的字母（字）代表不同的數(shù)字，相同的字母（字）代表相同的數(shù)字，它們各代表什么數(shù)字時，使等式成立．

Answer 1

分析：根據(jù)整數(shù)乘法和加法豎式計算的方法進(jìn)行推算即可．

解答：解：（1）根據(jù)豎式可得B×A的末尾是4，B×B的末尾是4，因為2×2=4，8×8=64，可得B是2或8；
假設(shè)B=2，2×7=14，可得A=7，又72×7=504，與114不符，所以B是8；
又因為8×3=24，可得A=3；那么AB是38，BA是83，38×83=3154；
由以上可得豎式：
；

（2）根據(jù)豎式可得，AB×2=74，所以AB=74÷2=37，因此A=3，B=7；
7×D的末尾是D，7×0=0，7×5=35，顯然0不符合，那么D只能是5，又37×5=185可得：E=1，C=8；
由以上可得豎式：
；

（3）根據(jù)豎式可得：個位上一定有進(jìn)位，假設(shè)個位上向十位上進(jìn)1，十位上“加”+“加”+1的末尾是0，那么A得不出整數(shù)；
假設(shè)個位上向十位上進(jìn)2，十位上“加”+“加”+2的末尾是0，由4+4+2=10，9+9+2=20；可得“加”是4或9；
假設(shè)“加”是4，4+3ד鞭”=24，那么“鞭”不是整數(shù)；因此“加”只能是9；9+3ד鞭”=24，可得“鞭”=5；
十位上：9+9+2=20，向百位上進(jìn)2；
百位上：“馬”+2的末尾是0，由8+2=10，可得：“馬”=8，向千位上進(jìn)1；
千位上：“快”+1=2，那么“快”=1；
由以上可得豎式：
；

（4）由豎式可得：“真”=1；
個位上：3ד樂”的末尾是4，由3×8=24可得“樂”=8，向十位上進(jìn)2；
十位上：3ד快”+2的末尾是0，也就是3ד快”的末尾是8，由3×6=18可得“快”=6，3×6+2=20，向百位上進(jìn)行2；
百位上：1+“是”+2的末尾是0，由1+7+2=10可得“是”=7；
由以上可得豎式：
．

點評：本題非常巧妙地考查了對整數(shù)的乘法和加法運算法則及數(shù)位的進(jìn)位等知識要點的熟悉掌握程度．