Question

（2011?廣州模擬）如圖，圓椎形容器中裝有3升水，水面高度正好是圓椎高度的一半，這個容器還能裝

21升

水．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)容器中水的底面積為S₁，圓錐形容器的底面積為S，可根據(jù)底面積的比等于高的平方的比計算出圓錐形容器的底面積與圓錐形內(nèi)水的底面積的關(guān)系，然后再根據(jù)圓錐的體積公式計算出圓錐形容器的體積，再用圓錐形容器的體積減去水的體積就是還可以裝的水的體積，列式解答即可得到答案．

解答：解：可設(shè)容器中水的底面積為S₁，圓錐形容器的底面積為S，

S1

S

=

( h 2 )2

h2

=

1

4

，即S=4S₁，
水的體積為：3=

1

3

S₁×

h

2

，即S₁h=18，
容器的體積為：

1

3

Sh=

1

3

×4S₁h
=

1

3

×4×18，
=6×4，
=24（升），
24-3=21（升），
答：這個容器還可以再裝21升水．
故答案為：21升．

點評：解答此題的關(guān)鍵是確定容器的底面積與圓錐形水的底面積之間的關(guān)系，然后再根據(jù)圓錐的體積公式進行計算即可．