Question

（2013?北京模擬）圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，已知中間最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)是1厘米，這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

分析：設(shè)右下等邊三角形邊長(zhǎng)x，根據(jù)等邊關(guān)系，分別表示出一圈的邊長(zhǎng)如下圖，即可得出最大的那個(gè)三角形的邊長(zhǎng)可以表示成3+x和2x，由此得出方程2x=3+x，解得x=3，由此即可得出這個(gè)六邊形的邊長(zhǎng)解決問題．

解答：解：如圖，

設(shè)右下等邊三角形邊長(zhǎng)x，
根據(jù)上圖中的最大等邊三角形的邊長(zhǎng)可得方程：
2x=3+x，
 x=3，
由此可得其它8個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)分別為（如右圖所示）：
從右下角的三角形逆時(shí)針數(shù)起為3厘米、3厘米、4厘米、4厘米、5厘米、5厘米、6厘米．
所以這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為：3+3+4+4+5+5+6=30（厘米），
答：這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是30厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，這里設(shè)出其中一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，根據(jù)內(nèi)部邊長(zhǎng)1厘米的小等邊三角形分別表示出其它8個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)從而找到等量關(guān)系得出方程是解決本題的關(guān)鍵．