Question

一只蜘蛛有8條腿，一只蜻蜓有2條腿兩對(duì)翅膀，一只蝴蝶有2條腿一對(duì)翅膀，蛛蛛、蜻蜓、蝴蝶共有17個(gè)頭，64條腿，蜻蜓、蝴蝶共有16對(duì)翅膀．蛛蛛________只、蜻蜓________只、蝴蝶________只．

Answer 1

5    4    8
分析：假設(shè)都是蜻蜓和蝴蝶，能求出共有腿的條數(shù)，這樣與給出的腿的條數(shù)進(jìn)行比較，得出多的腿的條數(shù)即蜘蛛的腿多出的條數(shù)，又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蝴蝶多出（8-2）=4條腿，這樣得出蜘蛛的只數(shù)：（64-17×2）÷（8-2）=5只；
從而也就得出蜻蜓和蝴蝶的總只數(shù)是17-5=12只．
然后進(jìn)行再一次假設(shè)，假設(shè)12只都是蝴蝶，那么就有12對(duì)翅膀，因?yàn)轭}中給出的是有16對(duì)翅膀，這樣多出的翅膀?qū)��?shù)即是蜻蜓多出的翅膀?qū)��?shù)，又因?yàn)橐恢或唑驯纫恢缓�蝶多出一�?duì)翅膀，這樣求出蜻蜓的只數(shù)，進(jìn)而得出蝴蝶的只數(shù)．
解答：假設(shè)都是蜻蜓和蝴蝶：
則腿有17×2=34（條），
64-34=30（條），
蜘蛛有30÷（8-2）=5（只）；
蜻蜓和蝴蝶一共有17-5=12（只），
假設(shè)12只都是蝴蝶，則翅膀有12×1=12（對(duì)），
蜻蜓有（16-12）÷1=4（只）；
則蝴蝶有12-4=8（只）；
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有4只，蝴蝶有8只，．
故答案為：5；4；8．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于復(fù)雜的雞兔同籠問(wèn)題，比教材的難度又提升了一個(gè)檔次，做此類題時(shí)，應(yīng)首先進(jìn)行假設(shè)，從而得出有價(jià)值的數(shù)據(jù)，然后對(duì)題目進(jìn)行再次假設(shè)，進(jìn)行比較、分析，進(jìn)而得出結(jié)論．