Question

由三個(gè)不同的自然數(shù)□，△，○組成一個(gè)等式□+△+○=□×△-○，這三個(gè)數(shù)中最多有多少個(gè)奇數(shù)？

Answer 1

分析：問最多有幾個(gè)奇數(shù)，那么就從最多有3個(gè)奇數(shù)進(jìn)行推算，根據(jù)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)，以及奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)進(jìn)行推理，找出使等式成立的可能即可．

解答：解：①若有3個(gè)奇數(shù)，則等式左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，等式不成立；
②若最多有2個(gè)奇數(shù)，則等式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，等式也不成立；
③若最多有1個(gè)奇數(shù)，則等式左邊奇數(shù)，且當(dāng)○代表奇數(shù)時(shí)，等式右邊也為奇數(shù)，等式成立，所以最多只有1個(gè)奇數(shù)．
答：這三個(gè)數(shù)中最多有1個(gè)奇數(shù)．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是能對兩個(gè)自然數(shù)的和、差、積的奇偶性進(jìn)行正確的判斷．