Question

19．（1）在下面方格紙上畫一個(gè)長方形，周長是12厘米，長和寬的比是2：1．
（2）將畫好的長方形長和寬分別增加$\frac{1}{2}$，再畫一個(gè)長方形．
（3）現(xiàn)在長方形的面積是原來的$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長方形的周長公式，C=（a+b）×2，已知這個(gè)長方形的周長是12厘米，那么長與寬的和是6厘米，又知長和寬的比是2：1，由此可以求出長和寬，進(jìn)而畫出這個(gè)長方形．
（2）把原來長方形的長、寬分別看作單位“1”，求出增加后的長、寬，進(jìn)而畫出這個(gè)長方形．
（3）根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，分別求出原來和增加后的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答．

解答 解：（1）2+1=3，
12$÷2×\frac{2}{3}$=4（厘米），
12$÷2×\frac{1}{3}$=2（厘米），
答：這個(gè)長方形的長是4厘米、寬是2厘米．

（2）4×（1$+\frac{1}{2}$）
=$4×\frac{3}{2}$
=6（厘米），
2×（1$+\frac{1}{2}$）
=$2×\frac{3}{2}$
=3（厘米），
答：長方形長和寬分別增加$\frac{1}{2}$，新長方形的長是6厘米、寬是3厘米．

（3）6×3÷（4×2）
=18÷8
=$\frac{9}{4}$，
答：現(xiàn)在長方形的面積是原來的$\frac{9}{4}$．
作圖如下：

故答案為：$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握長方形的周長公式及應(yīng)用、比的意義及應(yīng)用，以及長方形的畫法．