Question

有兩個(gè)數(shù)串：1，4，7，10?…，2005，2008，2011和1，6，11，16，…，2001，2006，2011．同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中數(shù)共有（　　）個(gè)．

A．135

B．134

C．335

D．336

Answer 1

分析：第一個(gè)數(shù)列：1，4，7，10…相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差是3；第二個(gè)數(shù)列：1，6，16…相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差是5；3和5的最小公倍數(shù)是3×5=15；同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中數(shù)第一個(gè)是1，第二個(gè)是1+15=16，第三個(gè)是16+15=31…最后一個(gè)是2011；這串新數(shù)列每相鄰的兩個(gè)數(shù)是15；求出從1到2011直接有多少個(gè)15，然后再加上1即可．

解答：解：3、5的最小公倍數(shù)是3×5=15．
（2011-1）÷15+1，
=2010÷15+1，
=134+1，
=135（個(gè)）；
答：同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中數(shù)共有135個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是理解：兩個(gè)數(shù)串都有的數(shù)組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新數(shù)列相鄰兩個(gè)數(shù)的差是3和5的最小公倍數(shù)．