Question

有一個(gè)電話號(hào)碼是六位數(shù)，其中左邊三位數(shù)字相同，右邊三個(gè)數(shù)字是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，六個(gè)數(shù)字之和恰好等于末尾的兩位數(shù)．這個(gè)電話號(hào)碼是

555321或333012

．

Answer 1

分析：本題只要設(shè)出電話號(hào)碼為aaabcd，根據(jù)題意得出：b、c、d為連續(xù)自然數(shù)，所以b=c-1，或d=c+1；則a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d；然后進(jìn)行分析，推理進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：電話號(hào)碼是設(shè)電話號(hào)碼為aaabcd，其中b、c、d為連續(xù)自然數(shù)，則a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d
因?yàn)閎、c、d為連續(xù)自然數(shù)，所以b=c-1，或d=c+1．
①若d=c-1，則3a+3c=10c+c-1，從而a=

8c-1

3

=2c+

2c-1

3

顯然c只能為2，此時(shí)a=5，b=3，d=1．所求六位數(shù)為555321．
②若d=c+1，3a+3c=10c+c+1，從而a=

8c+1

3

=2c+

2c+1

3

只有c=1，此時(shí)b=0，d=2，a=2×1+1=3，所求號(hào)碼為333012；
所以，所求電話號(hào)碼是555321或333012；
答：這個(gè)電話號(hào)碼為555321或333012；
故答案為：555321或333012．

點(diǎn)評(píng)：此題存在爭(zhēng)議，關(guān)鍵是“0”的問(wèn)題，新教材規(guī)定，0是最小的自然數(shù)；然后設(shè)出這個(gè)電話號(hào)碼，進(jìn)而根據(jù)題意進(jìn)行分析、推理得出問(wèn)題答案．