Question

早上8點至9點之間的某一時刻，小明從家出發(fā)外出游玩，此時他發(fā)現(xiàn)手表上的時針和分針正好重合．下午2點至3點之間的某個時刻，小明回到了家，此時他發(fā)現(xiàn)手表上的時針和分針正好指向完全相反的方向．那么小明從出發(fā)，又回到家用了

6

小時．

Answer 1

分析：根據(jù)分針與時針的運動規(guī)律可知，時針的速度是分針的

1

12

，即分針走一格，時針走

1

12

格，分針比時針多走1-

1

12

=

11

12

格．8點時，分針指向12，時針指向8，分針落后時針8大格8×5=40小格，根據(jù)追及路程÷速度差=追及時間可知，分針追上時針并重合需要時間為40÷

11

12

=43

7

11

分，即小明從家出發(fā)的時間為8點43

7

11

分．
再看小明回到家的時間：他回家時，在下午2點至3點之間的某個時刻，并且手表上的時針和分針正好指向完全相反的方向，即分針和時間在一條直線上成180度角，2點時，分針指向12，落后時針兩格，成180度角時，分針領(lǐng)先時針6格．所以，從兩點到時針與分針成180度角，分針比時間多走了2+6=8大格，即8×5=40小格，根據(jù)兩者的速度差可知，需要40÷

11

12

=43

7

11

分，即小明回到家的時間為2點43

7

11

分，即14點43

7

11

分，所以小明從發(fā)出到回到家共用了14點43

7

11

分-8點43

7

11

分=6小時．

解答：解：時針的速度是分針的

1

12

，即分針走一格，時針走

1

12

格，分針比時針多走1-

1

12

=

11

12

格．
小明出發(fā)時間：
（8×5）÷

11

12

=40÷

11

12

，
=43

7

11

（分鐘）；
即小明從家出發(fā)的時間為8點43

7

11

分．
小明回家時間：
[（2+6）×5]÷

11

12

=[8×5]÷

11

12

，
=40÷

11

12

，
=43

7

11

（分鐘）；
即小明從家回到家的時間為14點43

7

11

分．
14點43

7

11

分-8點43

7

11

分=6（小時）．
所以小明從出發(fā)到回到家共用了6小時．
故答案為：6．

點評：了解鐘面的結(jié)構(gòu)及分針與時間的運動規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．