Question

19．甲乙兩人共同完成了一批機(jī)床的生產(chǎn)任務(wù)，已知甲廠比乙廠少生產(chǎn)8臺(tái)機(jī)床，并且甲廠生產(chǎn)量的$\frac{1}{3}$等于乙廠生產(chǎn)量的$\frac{4}{13}$，那么甲乙兩廠共生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)乙廠生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)床，則甲廠生產(chǎn)（x-8）臺(tái)機(jī)床，然后根據(jù)：甲廠的生產(chǎn)量×$\frac{1}{3}$=乙廠的生產(chǎn)量×$\frac{4}{13}$，列出方程，求出x的值是多少，再把甲、乙兩廠生產(chǎn)的機(jī)床的數(shù)量相加，求出甲乙兩廠共生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)即可．

解答 解：設(shè)乙廠生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)床，則甲廠生產(chǎn)（x-8）臺(tái)機(jī)床，
所以$\frac{1}{3}$（x-8）=$\frac{4}{13}$x
           $\frac{1}{3}$x-$\frac{8}{3}$=$\frac{4}{13}$x
    $\frac{1}{3}$x-$\frac{8}{3}$-$\frac{4}{13}$x=$\frac{4}{13}$x-$\frac{4}{13}$x
         $\frac{1}{39}$x-$\frac{8}{3}$=0
     $\frac{1}{39}$x-$\frac{8}{3}$+$\frac{8}{3}$=0+$\frac{8}{3}$
             $\frac{1}{39}$x=$\frac{8}{3}$
        $\frac{1}{39}$x×39=$\frac{8}{3}$×39
                 x=104
104-8+104
=96+104
=200（臺(tái)）
答：甲乙兩廠共生產(chǎn)機(jī)床200臺(tái)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義和應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．