Question

19．一個盒子里有黑、白、紅三色的珠子17顆，其中白珠子的顆數(shù)是紅珠子的2倍，那么盒子里最多有5顆紅珠子．

Answer 1

分析 要使盒子里的紅珠子最多，那么黑珠子的數(shù)量就應當最少，分別從黑珠子有1、2，3…顆試探，同時保證白珠子的顆數(shù)是紅珠子的2倍即可．

解答 解：要使盒子里的紅珠子最多，那么黑珠子的數(shù)量就應當最少，
假設黑色珠子有1顆，
則，17-1=16（顆），紅珠子有：16÷（2+1）=5（顆）…1（顆），不能整除，不合要求；
假設黑色珠子有2顆，
則，17-2=15（顆），紅珠子有：15÷（2+1）=5（顆），能整除，符合要求；
所以，盒子里最多有 5顆紅珠子．
答：盒子里最多有5顆紅珠子．
故答案為：5．

點評 此題考查了極值問題，珠子數(shù)量較少，可以采用試探法來求解，關鍵是從黑珠子的顆數(shù)作為解答的突破口．