Question

如圖，在兩塊完全相同的正方形鋼板上沖制小圓片，甲鋼板上沖制了4個，乙鋼板上沖制了9個．剩下的邊角料哪一塊多？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)題干，只要比較出剩下的邊角料的面積大小即可解決問題．剩下邊角料的面積=正方形的面積-沖制的圓的面積之和．

解答：解：設兩個正方形的邊長為12a，則甲中圓的半徑為：12a÷4=3a，乙中的圓的半徑為12a÷6=2a，
甲剩下的部分為：
12a×12a-3.14×（3a）²×4
=144a²-113.04a²
=30.96a²；
乙剩下的部分為：
12a×12a-3.14×（2a）²×9，
=144a²-113.04a²，
=30.96a²，
所以甲乙剩下部分的面積相等，即剩下的邊角料一樣多．
答：剩下的邊角料一樣多．

點評：此題考查了在正方體中切割等圓的方法，得出每個圓的半徑是解決此類問題的關鍵．設邊長是12a是為了半徑是整數(shù)，方便計算．