Question

在一只底面半徑為10厘米的圓柱形水桶中，有一段半徑為5厘米的圓錐形鋼材浸沒(méi)在水中，鋼材從水桶里取出后，桶里的水下降2厘米，圓錐的高是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意知，水面下降2厘米的水的體積就是這個(gè)圓錐形鋼材的體積，由此利用圓柱的體積=πr²h，計(jì)算出這個(gè)圓錐形鋼材的體積；再利用圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積進(jìn)行解答．

解答： 解：下降2厘米的水的體積即這個(gè)圓錐形鋼材的體積為：
3.14×10²×2
=3.14×100×2
=628（立方厘米）
所以圓錐形鋼材的高為：
628×3÷（3.14×5²）
=1884÷78.5
=24（厘米）；
答：這個(gè)圓錐形鋼材的高是24厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)下降的水的體積求得圓錐形鋼材的體積是本題的關(guān)鍵．再根據(jù)體積公式列式解答且不要漏了

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