Question

甲、乙兩個圓的周長比是3：4，則面積比是

 

．如果A÷B=6（a和b都是不為0的自然數(shù)），則A和B的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積,求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,比的意義

專題：綜合填空題

分析：（1）先求出它們半徑的比，再根據(jù)圓面積公式求出它們面積的比．據(jù)此解答．
（2）A能被B整除，說明A是B的整數(shù)倍，求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可．

解答： 解：（1）2πr：2πR=3：4，
即r：R=3：4，
πr²：πR²=r²：R²=3²：4²=9：16．
答：面積比是9：16．
（2）由題意得，A÷B=6，
可知A是B的倍數(shù)，所以A和B的最大公因數(shù)是B，最小公倍數(shù)是A．
故答案為：9：16；B，A．

點評：（1）關鍵是求出它們半徑的比，然后再根據(jù)圓的面積公式求面積的比．
（2）考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)．