Question

如圖，在直角三角形ABC中，AB與BC的長度分別為8厘米、10厘米，以BC為直徑畫半圓，D是半圓的中點(diǎn)，陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：先作輔助線，即可得出：陰影部分的面積為三角形AED的面積減去正方形BEDO的面積再加上圓面積的 

1

4

，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解．

解答： 解：如圖作出輔助線，
則陰影部分的面積為三角形AED的面積減去正方形BEDO的面積再加上圓面積的

1

4

．
三角形AED的面積是（8+10÷2）×（10÷2）÷2
=13×5÷2
=32.5（平方厘米）
正方形面積是（10÷2）²=5²=25（平方厘米）
圓面積的

1

4

是

1

4

×3.14×（10÷2）2=

1

4

×3.14×25=19.625（平方厘米）
故陰影部分面積為：32.5-25+19.625=27.125（平方厘米）
答：陰影部分的面積是27.125平方厘米．

點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是作輔助線，將圖形進(jìn)行有效的分割．