Question

14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案有1個基本圖形，第2個圖案有4個基本圖形，第3個圖案有7個基本圖形，則第5個圖案有13個基本圖形；第10個圖案有28個基本圖形，第18個圖案有52個基本圖形．

Answer 1

分析 根據(jù)題干，第1個圖案有1個基本圖形，第2個圖案有1+3×1=4個基本圖形，第3個圖案有1+3×2=7個基本圖形，第4個圖案有1+3×3=10個基本圖形，…，則第n個圖案就有1+3×（n-1）=3n-2個基本圖形，據(jù)此即可解答問題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得，第1個圖案有1個基本圖形，
第2個圖案有1+3×1=4個基本圖形，
第3個圖案有1+3×2=7個基本圖形，
第4個圖案有1+3×3=10個基本圖形，
…，
則第n個圖案就有1+3×（n-1）=3n-2個基本圖形，
當(dāng)n=5時
3×5-2
=15-2
=13（個）

當(dāng)n=10時
3×10-2
=30-2
=28（個）

3n-2=52
   3n=54
     n=18
答：第5個圖案有 13個基本圖形；第10個圖案有 28個基本圖形，第 18個圖案有52個基本圖形．
故答案為：13；28；18．

點評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．