Question

有高度相等的A，B兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米．容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測(cè)得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米．容器的高度是多少厘米？

Answer 1

解：設(shè)容器的高為x厘米，則容器B中的水深就是（x-2）厘米，根據(jù)題意可得方程：
3.14×6²×x=3.14×8²×（x-2），
3.14×36×x=3.14×64×（x-2），
113.04x=175.84x-401.92，
62.8x=401.92，
x=6.4；
答：這個(gè)容器的高度是6.4厘米．
分析：半徑分別為6厘米和8厘米，從而可以分別求得它們的底面積．設(shè)容器的高度為x厘米，則容器B中的水深就是（x-2）厘米，根據(jù)等量關(guān)系：水的體積前后沒(méi)有改變，利用圓柱的體積公式即可列出方程解決問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：此題也可以用容器底面積與高的關(guān)系來(lái)解決：容器B的水深就應(yīng)該占容器高的（6×6）÷（8×8）=9/16，所以容器高為2÷（7/8-9/16）=6.4（厘米）．