19．分數(shù)$\frac{2011}{2013}$的分子和分母同時加上一個數(shù)，使新分數(shù)約分后為$\frac{2013}{2014}$，那么加上的數(shù)應是2015．

分析 分子和分母同時加上一個數(shù)，分子和分母的差不變．約分前分子和分母相差2，約分后分子和分母相差1，說明約去的數(shù)是2，所以新分數(shù)沒有約分前應該為$\frac{4026}{4028}$，再用4026減原分數(shù)的分子即可得加上的數(shù)．

解答 解：因為分子和分母同時加上一個數(shù)，分子和分母的差不變．約分前分子和分母相差2，約分后分子和分母相差1，說明約去的數(shù)是2，
所以新分數(shù)沒有約分前應該為$\frac{2013}{2014}=\frac{2013×2}{2014×2}=\frac{4026}{4028}$，
4026-2011=2015，4028-2013=2015，
所以分子和分母同時加上的數(shù)是2015．
故答案為：2015．

點評 此題主要考查分數(shù)的基本性質的應用，分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變．由此解決問題．

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