Question

1．如圖，一個(gè)大正方形用“+”字形連續(xù)均分，所得的小正方形越來(lái)越多，依次是4個(gè)，7個(gè)，10個(gè)…第5次均分后所得的小正方形有16個(gè)．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，第1次均分后得到的小正方形是3×1+1=4個(gè)；第2次均分后得到的小正方形是3×2+1=7個(gè)；第3次均分后得到的小正方形是3×3+1=10個(gè)；第4次均分后得到的小正方形是3×4+1=13個(gè)；則第n次均分后得到的小正方形是3n+1個(gè)；據(jù)此可得第5次均分后得到的小正方形是3×5+1=16個(gè)；據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：第1次均分后得到的小正方形是3×1+1=4個(gè)
第2次均分后得到的小正方形是3×2+1=7個(gè)
第3次均分后得到的小正方形是3×3+1=10個(gè)
第4次均分后得到的小正方形是3×4+1=13個(gè)
則第n次均分后得到的小正方形是3n+1個(gè)；
那么第5次均分后得到的小正方形是
3n+1
=3×5+1
=16（個(gè)）
答：第5次均分后所得的小正方形有 16個(gè)．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．