Question

4．按要求做題：
①畫一個(gè)直徑是3厘米的圓，并在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形．
②如果在圓當(dāng)中剪去最大的正方形，求剩余部分的面積．

Answer 1

分析 先確定圓心，以3÷2=1.5厘米長(zhǎng)為半徑畫圓即可；
在圓中所畫最大正方形的對(duì)角線應(yīng)該等于圓的直徑，從而利用對(duì)角線×對(duì)角線÷2可以求出這個(gè)正方形的面積；用圓的面積減去正方形的面積求出剩余部分的面積．

解答 解：（1）圓心確定位置，半徑確定大小，即可畫出圓心為o，半徑為3÷2=1.5厘米的圓如下圖所示：
（2）圓內(nèi)最大的正方形，即圓內(nèi)接正方形的特點(diǎn)是：兩條對(duì)角線分別是這個(gè)圓的兩條直徑，由此可畫出如下圖所示：

所以圓的面積是：3.14×1.5²=7.065（平方厘米）
正方形的面積是：3×3÷2
=9÷2
=4.5（平方厘米）．
7.065-4.5=2.565（平方厘米）．
答：剩余部分的面積是2.565平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓的畫法．抓住圓的兩大要素：圓心和半徑．即可解決此類問題．第二問的關(guān)鍵是明白：最大正方形的對(duì)角線應(yīng)該等于圓的直徑，從而逐步求解．