Question

6．在下面○里填上“＞”、“＜”或者“=”．
$\frac{3}{7}$○$\frac{7}{15}$
$\frac{5}{6}$○$\frac{7}{9}$
$\frac{12315}{12318}$○$\frac{24875}{24878}$
$\frac{111}{1111}$○$\frac{1111}{11111}$．

Answer 1

分析 ①比較$\frac{3}{7}$和$\frac{7}{15}$的大小，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，分子大的分?jǐn)?shù)就大；
②比較$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{9}$的大小，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，分子大的分?jǐn)?shù)就大；
③比較$\frac{12315}{12318}$和$\frac{24875}{24878}$的大小，先用1分別減兩個(gè)分?jǐn)?shù)求出差，因?yàn)楸粶p數(shù)相同，差小的那個(gè)分?jǐn)?shù)反而大；
④比較$\frac{111}{1111}$和$\frac{1111}{11111}$的大小，先分別求出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，再比較倒數(shù)的大小，即可得出答案．

解答 解：①比較$\frac{3}{7}$和$\frac{7}{15}$的大小，
$\frac{3}{7}=\frac{3×15}{7×15}=\frac{45}{105}$，
$\frac{7}{15}=\frac{7×7}{15×7}=\frac{49}{105}$，
因?yàn)?\frac{45}{105}＜$$\frac{49}{105}$，
所以$\frac{3}{7}＜$$\frac{7}{15}$；

②比較$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{9}$的大小，
$\frac{5}{6}=\frac{5×3}{6×3}$=$\frac{15}{18}$；
$\frac{7}{9}=\frac{7×2}{9×2}$=$\frac{14}{18}$；
因?yàn)?\frac{15}{18}＞\frac{14}{18}$，
所以$\frac{5}{6}＞\frac{7}{9}$；

③比較$\frac{12315}{12318}$和$\frac{24875}{24878}$的大小，
1$-\frac{12135}{12318}$=$\frac{3}{12318}$，
1$-\frac{24875}{24878}$=$\frac{3}{23878}$，
因?yàn)?\frac{3}{12318}＞$$\frac{3}{23878}$，
所以$\frac{12315}{12318}$＜$\frac{24875}{24878}$；

④比較$\frac{111}{1111}$和$\frac{1111}{11111}$的大小，
因?yàn)?\frac{1111}{111}$=10+$\frac{1}{111}$，
$\frac{11111}{1111}$=10$+\frac{1}{1111}$，
所以$\frac{1111}{111}$＞$\frac{11111}{1111}$，
所以$\frac{111}{1111}＜$$\frac{1111}{11111}$．
故答案為：＜；＞；＜；＜．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法及應(yīng)用．