Question

19×18-18×17+17×16-16×15+…+3×2-2×1=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，此題可把每?jī)身?xiàng)結(jié)合在一起，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算，得出18×2+16×2+14×2+…+2×2，再次運(yùn)用乘法分配律變?yōu)?×（18+16+14+…+2），括號(hào)內(nèi)運(yùn)用高斯求和公式計(jì)算．據(jù)此解答．

解答： 解：19×18-18×17+17×16-16×15+…+3×2-2×1
=18×（19-17）+16×（17-15）+…+2×（3-1）
=18×2+16×2+14×2+…+2×2
=2×（18+16+14+…+2）
=2×[（18+2）×9÷2]
=2×90
=180
故答案為：180

點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算．