Question

下列說法中，正確的有

2

個．
①比的前項和后項同時乘相同的自然數(shù)，比值不變．②若A的

1

4

等于B的20%，那么A必定比B小．③李師傅做102個零件，全部合格，合格率是102%．④李師傅5天完成了8天的工作量，工效提高了60%．⑤男工人數(shù)比女工人數(shù)多全車間人數(shù)的30%，則女工人數(shù)比男工人數(shù)多全車間人數(shù)的30%．

Answer 1

分析：（1）比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值才不變．根據(jù)比的性質(zhì)的內(nèi)容做出判斷．
（2）根據(jù)題干可得，A×

1

4

=B×20%，根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆應用可得：A：B=20%：

1

4

=4：5，由此即可判斷A＜B；
（3）合格率指合格的產(chǎn)品的件數(shù)與產(chǎn)品的總件數(shù)的比值，產(chǎn)品的合格率不會超過100%，
（4）把工作總量看作“1”，分別求出實際與計劃的工作效率，用提高的工作效率除以計劃的工作效率就是要求的答案．
（5）根據(jù)題干，“男工人數(shù)比女工人數(shù)多全車間人數(shù)的30%”與“女工人數(shù)比男工人數(shù)多全車間人數(shù)的30%．”前后矛盾，所以原題說法錯誤．

解答：解：（1）比的前項和后項同時乘一個相同的自然數(shù)，必須0除外，比值才不變，
所以原題說法是錯誤的．

（2）根據(jù)題干可得，A×

1

4

=B×20%，
所以A：B=20%：

1

4

=4：5，故A＜B，
所以原題說法正確；

（3）由于合格率=合格的產(chǎn)品的件數(shù)÷產(chǎn)品的總件數(shù)：102÷102=100%，
故此題說法錯誤；

（4）（

1

5

-

1

8

）÷

1

8

，
=0.6，
=60%，
所以工作效率提高了60%，原題說法正確，

（5）題干中，“男工人數(shù)比女工人數(shù)多全車間人數(shù)的30%”與“女工人數(shù)比男工人數(shù)多全車間人數(shù)的30%．”前后矛盾，所以原題說法錯誤．
由上述分析可得，正確的是②④，有2個．
故答案為：2．

點評：（1）此題考查對比的性質(zhì)內(nèi)容的理解：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變．
（2）本題主要考查數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是將A與B用含有x的式子表示．
（3）考查合格率的計算方法；
（4）此題屬于典型的求提高（降低）了百分之幾應用題，只要用提高（降低）的除以原計劃的即可，
（5）注意找準單位“1”進行比較．