Question

3．學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)和寬都是整米數(shù)，擴(kuò)建后長(zhǎng)和寬都增加了4米，這塊草坪的面積增加了64平方米，它原來(lái)的面積最大是多少平方米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，長(zhǎng)和寬分別增加了4米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就增加了64平方米（如下圖），增加的面積包括三部分，圖形D是邊長(zhǎng)4米的正方形，圖形B是長(zhǎng)為原來(lái)的寬，寬是4米的長(zhǎng)方形，圖形C是以原來(lái)的長(zhǎng)為長(zhǎng)，寬4米的長(zhǎng)方形．由此可以求出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=（a+b）×2，即可求出原來(lái)的周長(zhǎng)．

解答 解：如圖：

A為原長(zhǎng)方形，B+C+D是擴(kuò)建后增加的部分
D=4×4=16（平方米）
B=4×寬，C=4×長(zhǎng)，
所以B+C+D=4×寬+4×長(zhǎng)+16=64
4×（寬+長(zhǎng)）=64-16
      寬+長(zhǎng)=48÷4
      寬+長(zhǎng)=12
因?yàn)殚L(zhǎng)和寬都是整米數(shù)，
所以面積最大為7×5=35（平方米）．
答：它原來(lái)的面積最大是35平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答．