Question

鋼筆5支包裝售51元，8支包裝售72元，（鋼筆只能整盒賣）張老師打算給全班49名學生每人買1支鋼筆，他最少要花

471

元．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析，可設(shè)張老師買了x盒5支裝的，y盒8支裝的，則根據(jù)等量關(guān)系：5支裝的盒數(shù)×x+8支裝的盒數(shù)×y=49支，據(jù)此求出x、y的整數(shù)解即可解決問題．

解答：解：設(shè)張老師買了x盒5支裝的，y盒8支裝的，根據(jù)題意可得方程：
5x+8y=49，方程可以變形為x=

49-8y

5

，
因為x、y都是整數(shù)，所以49-8y必須是5的倍數(shù)，即它的結(jié)果末尾是0或5，則8y的末尾是9或4，
根據(jù)8的乘法口訣可得：8y的末尾不可能是9，則y只能是3，
則y=3時，x=

49-8×3

5

=5，
51×5+72×3，
=255+216，
=471（元），
答：他最少要花471元．
故答案為：471．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：5支裝的盒數(shù)×x+8支裝的盒數(shù)×y=49支，得出關(guān)于x、y的二元一次方程，據(jù)此求出x、y的整數(shù)解即可解決問題．