一個整數(shù)(用■表示)與一個小數(shù)(用▲表示)的和正好等于它們的積,它們各是多少?
■+▲=■×▲
考點(diǎn):簡單的等量代換問題
專題:運(yùn)算順序及法則
分析:設(shè)這個整數(shù)是a,這個小數(shù)是b,根據(jù)題干分析可得方程a+b=ab,把這個方程整理可得b=
a
a-1
,據(jù)此即可推理解答出a、b的值,再計算出它們的乘積即可.
解答: 解:設(shè)這個整數(shù)是a,這個小數(shù)是b,根據(jù)題干分析可得方程:
a+b=ab,
整理可得:b=
a
a-1

因為a是整數(shù),b是小數(shù),
當(dāng)a=1時,a-1=0,無意義;
當(dāng)a=2時,b=1,不符合題意;
當(dāng)a=3時,b=1.5,且3+1.5=3×1.5=4.5,符合題意.
答:這個整數(shù)是3,小數(shù)是1.5
故答案為:4.5.
點(diǎn)評:解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系:一個整數(shù)與一個小數(shù)的和正好等于它們的積,從而得出不定方程解決問題;此題答案不唯一:當(dāng)■=5時,▲=1.25,且5+1.25=5×1.25=6.25,….
練習(xí)冊系列答案
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用你喜歡的方法計算(能簡便計算的要簡便計算)
7
10
÷9+
3
10
×
1
9
;              [2-(
3
4
+
1
3
)]÷
2
3
;               (
4
5
+
1
5
)÷(
4
5
-
1
5
)

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(2)一個數(shù)的
5
8
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