Question

有兩道算式：
好+好=妙
好 好×妙×真 好=妙 題 題 妙
其中每個(gè)漢字表示0～9中的一個(gè)數(shù)字，相同漢字表示相同數(shù)字，不同漢字表示不同數(shù)字，那么，“妙 題 題 妙”所表示的四位數(shù)是

2002

．

Answer 1

分析：從加法式得“好”＜5，“妙”≠0，因此“好”可能是1、2、3、4然后分情況進(jìn)行討論．

解答：解：從加法式得“好”＜5，“妙”≠0，因此“好”可能是1、2、3、4，
（1）當(dāng)“好”=1時(shí)，“妙=2”，
“好 好×妙×真 好=妙 題 題 妙”
11×2×（真×10+1）=2000+100×題+10×題+2，
         220×真+22=2002+110×題，
            220×真=1980+110×題，
              2×真=18+題，
           2×真-題=18，
據(jù)此得“真”是9，題是0．

（2）當(dāng)“好”=2時(shí)，“妙=4”，
“好 好×妙×真 好=妙 題 題 妙”
22×4×（真×10+2）=4000+100×題+10×題+4，
         880×真+176=4004+110×題，
            880×真=3828+110×題，
              8×真=34.8+題，
           8×真-題=34.8，
因“真”和“題”是0～9的一個(gè)數(shù)字，結(jié)果不可能是34.8．不合題意．

（3）當(dāng)“好”=3時(shí)，“妙=6”，
“好 好×妙×真 好=妙 題 題 妙”
33×6×（真×10+3）=6000+100×題+10×題+6，
       1980×真+594=6006+110×題，
           1980×真=5412+110×題，
             18×真=49.2+題，
          18×真-題=49.2，
因“真”和“題”是0～9的一個(gè)數(shù)字，結(jié)果不可能是49.2．不合題意．

（4）當(dāng)“好”=4時(shí)，“妙=8”，
“好 好×妙×真 好=妙 題 題 妙”
44×8×（真×10+4）=8000+100×題+10×題+8，
         3520×真+1408=8008+110×題，
            3520×真=6600+110×題，
              32×真=60+題，
           32×真-題=60，
因“真”和“題”是0～9的一個(gè)數(shù)字，“真”是2“題”是4與“好“是4矛盾．
故答案為：2002．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是從加法算式入手，找出突破口，兩個(gè)算式有機(jī)結(jié)合，分情況討論．