Question

一張長方形鐵皮，長40cm，寬20cm，想通過裁剪焊接做成高5cm的無蓋鐵盒，有什么好辦法呢，計算容積最大是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意，只要在這個長方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為5厘米的正方形，再將四邊剩下的向上折起，就成了一個無蓋的高是5cm的長方體盒子；據此先求出這個盒子的長與寬，進而根據長方體的容積=長×寬×高，代數計算得解．，就是40-5-5=30厘米．
同理得出盒子的寬是：20-5-5=10厘米
向上折起的高度就是盒子的高，就是5厘米．

解答： 解：鐵盒的長：40-5×2=30（厘米）
鐵盒的寬：20-5×2=10（厘米）
所以容積最大=30×10×5=1500（立方厘米）=1.5（升）．
答：容積最大是1.5升．

點評：解決此題關鍵是明確做成高5cm的無蓋鐵盒，這個5厘米就是四角各剪去的正方形的邊長．