Question

把一個(gè)長(zhǎng)方體沿高橫截掉一個(gè)高2厘米小長(zhǎng)方體，得到一個(gè)正方體，正方體的表面積比原長(zhǎng)方體的表面積減少24平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

45

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少2厘米后，表面積減少24平方厘米，成為一個(gè)正方體．也就是說(shuō)長(zhǎng)和寬相等就是這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)；有公式可以求得長(zhǎng)方體的表面積減少部分面積為（長(zhǎng)×2+寬×2）×2=24平方厘米，由此可以解得長(zhǎng)+寬=6厘米，所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為3厘米，由此可以求出原長(zhǎng)方體的高，再利用長(zhǎng)方體的體積公式解決問題．

解答：解：根據(jù)題意可得，
（長(zhǎng)×2+寬×2）×2=24平方厘米，
所以長(zhǎng)+寬=6厘米，
6÷2=3厘米，
所以這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬分別為3厘米；
則原長(zhǎng)方體的體積是：
3×3×（2+3），
=9×5，
=45立方厘米；
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體和正方體的公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是由減少部分的面積求出長(zhǎng)和寬，即正方體的棱長(zhǎng)．