Question

甲、乙、丙表示三個(gè)車站，乙站到甲、丙站的距離相等，小剛和小樂分別從甲、丙兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，小剛在過乙站1.5千米處與小樂相遇．然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小剛到丙站后立即返回，小樂到甲站后也立即返回，兩人在距離甲站3千米處第二次相遇．甲、丙兩站距離是

15

千米．

Answer 1

分析：乙站到甲、丙站的距離相等，則乙站位于甲丙兩站的中點(diǎn)．小剛在過乙站1.5千米處與小樂相遇，即相遇時(shí)，小剛比小樂多行1.5×2=3千米．第二次相遇時(shí)，兩人共行了三個(gè)全程，而每走一次全程小剛比小樂多行3千米．三次全程小剛比小樂就多走了3×3=9千米．第二次相遇的地點(diǎn)距甲站3千米．所以此時(shí)小剛走了兩次全程少3千米，小樂走了一次全程多3千米．由此可設(shè)甲乙兩站相距x千米，可得等量關(guān)系式：（2x-3）-9=x+3．解此方程即可．

解答：解：第二次相遇時(shí)，小剛小樂多行：
（1.5×2）×3
=3×3，
=9（千米）．
設(shè)甲，乙兩站距離x千米，可得方程：
（2x-3）-9=x+3
     2x-12=x+3，
         x=15．
答：甲乙兩地相距15千米．
故答案為：15．

點(diǎn)評：根據(jù)第一次相遇時(shí)距中點(diǎn)的距離求出第二次相遇時(shí)小剛比小樂多行的距離是完成本題的關(guān)鍵．