Question

如圖是一個(gè)圓柱形鐵皮油桶的平面展開圖．
（1）請(qǐng)畫出它的上下兩個(gè)底面．
（2）如果這個(gè)平面展開圖是按1：80的比例畫出來的，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)油桶的容積．

Answer 1

分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已知，于是可以求出底面半徑，進(jìn)而可以畫出它的上下底面；先依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”求出油桶底面半徑和高的實(shí)際長(zhǎng)度，進(jìn)而利用圓柱的體積V=Sh，即可求出這個(gè)油桶的容積．

解答：解：（1）油桶的半徑：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）：
因此油桶的上下底如下圖所示：
．

（2）1÷

1

80

=80（厘米）=8（分米），
2÷

1

80

=160（厘米）=16（分米），
油桶的容積：3.14×8²×16，
=3.14×64×16，
=200.96×16，
=3215.36（立方分米），
=3215.36（升）；
答：這個(gè)油桶的容積是3215.36升．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)以及圓柱的體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答時(shí)要注意單位的換算，求容積時(shí)要計(jì)算出實(shí)際長(zhǎng)度再計(jì)算．