Question

13．脫式計算（能簡便計算的要簡便計算）

$\frac{5}{8}$×6$\frac{2}{7}$+6$\frac{2}{7}$×0.375	4$\frac{2}{5}$×1$\frac{2}{7}$×$\frac{7}{11}$	4$\frac{5}{6}$×0.48
（$\frac{12}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）÷$\frac{25}{49}$	7÷$\frac{4}{5}$+9×$\frac{5}{4}$	5.4×$\frac{9}{10}$+3.6÷1$\frac{1}{9}$+0.9

Answer 1

分析 （1）（5）（6）運用乘法分配律簡算；
（2）把帶分數化為假分數，約分計算；
（3）把小數化為分數計算；
（4）先算括號內的除法，再算括號內的減法；最后算括號外的除法．

解答 解：（1）$\frac{5}{8}$×6$\frac{2}{7}$+6$\frac{2}{7}$×0.375
=$\frac{5}{8}$×6$\frac{2}{7}$+6$\frac{2}{7}$×$\frac{3}{8}$
=6$\frac{2}{7}$×（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=6$\frac{2}{7}$

（2）4$\frac{2}{5}$×1$\frac{2}{7}$×$\frac{7}{11}$
=$\frac{22}{5}$×$\frac{9}{7}$×$\frac{7}{11}$
=$\frac{18}{5}$

（3）4$\frac{5}{6}$×0.48
=$\frac{29}{6}$×$\frac{12}{25}$
=$\frac{58}{25}$

（4）（$\frac{12}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）÷$\frac{25}{49}$
=（$\frac{12}{7}$-$\frac{3}{14}$×$\frac{4}{3}$）×$\frac{49}{25}$
=（$\frac{12}{7}$-$\frac{2}{7}$）×$\frac{49}{25}$
=$\frac{10}{7}$×$\frac{49}{25}$
=$\frac{14}{5}$

（5）7÷$\frac{4}{5}$+9×$\frac{5}{4}$
=7×$\frac{5}{4}$+9×$\frac{5}{4}$
=（7+9）×$\frac{5}{4}$
=16×$\frac{5}{4}$
=20

（6）5.4×$\frac{9}{10}$+3.6÷1$\frac{1}{9}$+0.9
=$\frac{27}{5}$×$\frac{9}{10}$+$\frac{18}{5}$×$\frac{9}{10}$+$\frac{9}{10}$
=（$\frac{27}{5}$+$\frac{18}{5}$+1）×$\frac{9}{10}$
=10×$\frac{9}{10}$
=9

點評 此題主要考查分數的四則混合運算的運算順序和應用運算定律進行簡便計算．