Question

某蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管．要灌滿一池水，單開甲管需要3小時(shí)，單開丙管需要5小時(shí)；要排光一池水，單開乙管需要4小時(shí)，單開丁管需要6小時(shí)．現(xiàn)在池內(nèi)有

1

6

池水，如果按甲、乙、丙、丁的順序，循環(huán)開各水管，每次每管1小時(shí)．問多少時(shí)間后水開始溢出水池？

Answer 1

分析：如果按甲、乙、丙、丁的順序循環(huán)開各自水管，每次每管開1小時(shí)，循環(huán)1次用4小時(shí)，可以灌：

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

=

7

60

池水．池內(nèi)原有

1

6

池水，循環(huán)開各自水管幾次后，再開甲管1小時(shí)可以灌

1

3

，需循環(huán)：（1-

1

6

-

1

3

）÷

7

60

=

30

7

=4

2

7

次．因?yàn)檠�環(huán)4次后還灌不滿，所以取5次．循環(huán)5次總時(shí)間：5×4=20小時(shí)，可以灌：

7

60

×5=

7

12

，這時(shí)池內(nèi)有水：

1

6

+

7

12

=

3

4

，還需灌1-

3

4

=

1

4

池水，單開甲管還需要：

1

4

÷

1

3

=

3

4

小時(shí)=45分鐘，所以20小時(shí)45分鐘后水開始溢出水池．

解答：解：循環(huán)1次可以灌：

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

=

7

60

，
循環(huán)開各自水管幾次后，再開甲管1小時(shí)可以灌

1

3

，需循環(huán)：（1-

1

6

-

1

3

）÷

7

60

=

30

7

=4

2

7

（次），
循環(huán)5次可以灌：

7

60

×5=

7

12

，
這時(shí)池內(nèi)有水：

1

6

+

7

12

=

3

4

，
還需灌：1-

3

4

=

1

4

，
單開甲管還需要：

1

4

÷

1

3

=

3

4

小時(shí)=45分鐘，
20小時(shí)+45分鐘=20小時(shí)45分鐘；
答：20小時(shí)45分鐘后水開始溢出水池．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查有關(guān)進(jìn)水管與出水管的工程問題的解答方法，關(guān)鍵先求出循環(huán)幾次．