Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是130厘米，如果長(zhǎng)增加，寬減少，得到新的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變．求原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？

Answer 1

解：設(shè)長(zhǎng)x厘米，寬（65-x）厘米，
[x×（1+）+（65-x）×（1-）]×2=130，
[x+-x]×2=130，
[x+]×2=130，
x+=65，
x=，
x÷=÷，
x=35，
寬：65-35=30（厘米）．
答：原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)35厘米，寬30厘米．
分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是130厘米得出長(zhǎng)+寬=130÷2=65厘米，得出數(shù)量間的相等關(guān)系為：[長(zhǎng)（1+）+寬×（1-）]×2=130厘米，設(shè)長(zhǎng)x厘米，寬（65-x）厘米，據(jù)此列出方程并解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可．