Question

6．把長為1.8米的圓柱形鋼材，按1：2：3分成三段，表面積比原來增加了56平方厘米，那么這三段圓柱形鋼管中最長的一段的體積比最短的一段的體積多（　　）

• A． 840立方厘米
• B． 1600立方厘米
• C． 980立方厘米
• D． 560立方厘米

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：最短的一段占這根鋼材的$\frac{1}{1+2+3}$，最長的一段占這根鋼材的$\frac{3}{1+2+3}$，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出這兩段的長度，已知分成三段表面積比原來增加了56平方厘米，表面積增加的是4個截面的面積由此可以求出圓柱的底面積，然后根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：1.8米=180厘米，
56÷4=14（平方厘米）
180×（$\frac{3}{1+2+3}-\frac{1}{1+2+3}$）×14
=180×（$\frac{3}{6}-\frac{1}{6}$）×14
=$180×\frac{1}{3}×140$
=60×14
=840（立方厘米），
答：這三段圓柱形鋼管中最長的一段的體積比最短的一段的體積多840立方厘米．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出圓柱的表面積和這三段圓柱形鋼管中最長的一段的比最短的一段的多這根鋼材的幾分之幾．