Question

把一張長18厘米、寬12厘米的長方形紙片剪成小正方形紙片，如果小正方形紙片的邊長是整厘米數(shù)，共有多少種不同的可能？分別能剪出多少塊小正方形紙片？請(qǐng)畫表列舉出來．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：只要把它截成正方形紙片，則這個(gè)正方形紙片的邊長應(yīng)為長方形長與寬的公因數(shù)，求出正方形的邊長，然后計(jì)算長與寬里面分別有幾個(gè)邊長，相乘的積就是要截的正方形的個(gè)數(shù)；有幾個(gè)公因數(shù)就有幾種可能；畫表列舉出來，即可得解．

解答： 解：18=2×3×3
12=2×2×3
18和12個(gè)公因數(shù)有1、2、3、6；
邊長=1厘米，能剪出小正方形紙片：18×12=216（塊）；
邊長=2厘米，能剪出小正方形紙片：（18÷2）×（12÷2）=9×6=54（塊）；
邊長=3厘米，能剪出小正方形紙片：（18÷3）×（12÷3）=6×4=24（塊）；
邊長=6厘米，能剪出小正方形紙片：（18÷6）×（12÷6）=3×2=6（塊）；

答：共有4種不同的可能，分別能剪出216、54、24、6塊小正方形紙片．

點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用公因數(shù)的求法來解決實(shí)際問題，注意1也是公因數(shù)．