Question

把長35厘米，寬15厘米的地磚鋪在地上，至少要多少塊才能拼成一個正方形，這個正方形的面積是多少？

Answer 1

考點：圖形的拼組,公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）求至少要多少塊才能拼成一個正方形，即求35和15的最小公倍數(shù)，先把35和15進行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此求出正方形的邊長；再根據(jù)求出的正方形的邊長進行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可．
（2）根據(jù)正方形的面積公式，用正方形的邊長乘邊長即可．

解答： 解：35=5×7，15=3×5，
8和6的最小公倍數(shù)是3×5×7=105
所以正方形的邊長是105厘米
105÷35=3（塊）
105÷15=7（塊）
3×7=21（塊）；
105×105=11025（平方厘米）；
答：至少要21塊才能拼成一個正方形，這個正方形的面積是11025平方厘米．

點評：解決本題先理解怎么樣才能拼成一個正方形，然后找出這個正方形的邊長，再求幾個長（幾個寬）才能拼成邊長，進而求解．