Question

【題目】有212個(gè)零件，其中混進(jìn)了一個(gè)比合格品輕一些的次品，如果給你一架天平，你至少稱多少次就一定能找出這個(gè)次品？

Answer 1

【答案】5次

【解析】

找次品時(shí)盡量把總數(shù)平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數(shù)也會最少。此題數(shù)據(jù)較大，我們可以根據(jù)規(guī)律：3n＜物品的數(shù)量≤3n＋1，至少稱（n＋1）次能保證找出次品，解答此題。

根據(jù)3n＜物品的數(shù)量≤3n＋1，至少稱（n＋1）次能保證找出次品。

34＜212≤35，至少稱5次能保證找出次品。

答：至少稱5次能保證找出次品。