Question

有21根圓木，堆成寶塔形，最上面一層放一根，下面每一層都比上一層多1根，想想看，最下面一層有（　　）根．

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：由題意“下面每一層都比上一層多1根”知堆的層數(shù)與最下面一層的根數(shù)相等，即項(xiàng)數(shù)與尾數(shù)相等，設(shè)為n；又因?yàn)椤白钌厦嬉粚臃乓桓�”即首�?shù)=1；又因?yàn)椤懊繉酉嗖?根”知公差=1；所以由等差數(shù)列求和公式：（首數(shù)+尾數(shù)）×項(xiàng)數(shù)÷2=和，可求出最下一層的根數(shù)．

解答：解：設(shè)最下一層有n根，由題意得：
 （1+n）×n÷2=21，
解得（1+n）×n=42，
因?yàn)閚和n+1是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，
又因?yàn)?×7=42，
所以n=6．
答：最下一層有6根．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題是等差數(shù)列，解答的關(guān)鍵一步是理解堆的層數(shù)與最下面一層的根數(shù)相等．