Question

2．$\frac{20}{（）}$=0.8=$\frac{（）}{5}$=16÷20=$\frac{（）}{30}$，分母是15的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)一共有8個(gè)．

Answer 1

分析 （1）0.8化成分?jǐn)?shù)是$\frac{4}{5}$，分子分母同時(shí)擴(kuò)大5倍（或6倍）就是$\frac{20}{25}$（或$\frac{24}{30}$），如果分子分母同時(shí)擴(kuò)大4倍就是$\frac{16}{20}$，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可得$\frac{16}{20}$=16÷20；
（2）分母是15的真分?jǐn)?shù)有14個(gè)，其中分子和15有公因數(shù)的有：3，5，6，9，10，12，共6個(gè)；然后減去這6個(gè)分?jǐn)?shù)，就是分母是15的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）$\frac{20}{25}$=0.8=$\frac{4}{5}$=16÷20=$\frac{24}{30}$，
（2）分母是15的真分?jǐn)?shù)有14個(gè)，其中分子和15有公因數(shù)的有：3，5，6，9，10，12，共6個(gè)；那么分母是15的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是：14-6=8（個(gè)）．
故答案為：25，4，20，24；8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，以及最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義的靈活應(yīng)用．