Question

要修建一個(gè)長150米，寬30米，深1.5米的游泳池，要在游泳池的四壁和底面貼上瓷磚．
（1）貼瓷磚的面積是多少平方米？
（2）瓷磚A：60cm×60cm，單價(jià)：90元/塊；瓷磚B：50cm×50cm，單價(jià)：60元/塊．怎樣購買最省錢？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題,長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：優(yōu)化問題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)長方體的表面積公式，然后減去上表面的面積，或者直接求出在游泳池的四壁和底面的面積之和，即可得解；
（2）用要貼上瓷磚的總面積除以瓷磚的面積，得到瓷磚的塊數(shù)，然后乘單價(jià)，即可得到購買需要的錢數(shù)，比較這兩個(gè)數(shù)的大小，較小的省錢；據(jù)此得解．

解答： 解：（1）150×30+150×1.5×2+30×1.5×2
=4500+450+90
=5040（平方米）
答：貼瓷磚的面積是5040平方米．

（2）瓷磚A：60厘米=0.6米
0.6×0.6=0.36（平方米）
5040÷0.36=14000（塊）
14000×90=1260000（元）
瓷磚B：50厘米=0.5米
0.5×0.5=0.25（平方米）
5040÷0.25=20160（塊）
20160×60=1209600（元）
因?yàn)?260000＞1209600
所以購買瓷磚B最省錢．

點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)通過分析，得出最佳方案，進(jìn)而列式計(jì)算得出問題結(jié)論．